Довольно точное правило - что отделяющиеся приставки (их, собстенно, большинство) имеют самостоятельную жизнь в качестве предлогов. Общего "значения", пожалуй, нет.

Но вот что хуже, так это когда одна и та же приставка с одним и тем же глаголом может быть и отделяемой, и неотделяемой - в зависимости от значения. Например, один и тот же глагол umfahren может означать объехать (препятствие) или наехать (на человека). В одном случае ich umfahre ..., в другом ich fahre ... um.